Суммы Фейера и коэффициенты Фурье периодических мер

 
Код статьиS086956520003086-7-1
DOI10.31857/S086956520003086-7
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Аффилиация:
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Новосибирский государственный университет
Адрес: Российская Федерация, Новосибирск
Аффилиация:
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Новосибирский государственный университет
Адрес: Российская Федерация, Новосибирск
Название журналаДоклады Академии наук
ВыпускТом 482 Номер 4
Страницы381-384
Аннотация

Суммы Фейера периодических мер и нормы отклонений от предела в эргодической теореме фон Неймана вычисляются через соответствующие коэффициенты Фурье фактически по одним и тем же формулам. Это дает возможность перерабатывать известные результаты по скоростям сходимости в эргодической теореме фон Неймана в результаты для сумм Фейера периодических мер в точке. Мы получаем так естественные достаточные признаки степенного роста и степенного убывания этих сумм в терминах коэффициентов Фурье. И показываем, например, что каждая непрерывная 2π–периодическая функция однозначно определяется последовательностями своих сумм Фейера в любых двух точках, разность которых несоизмерима с π.

Ключевые слова
Получено10.11.2018
Дата публикации10.11.2018
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1240

Оценка читателей: голосов 0

1. Эдвардс Р. Ряды Фурье в современном изложении. М.: Мир, 1985. Т. 1. 264 с. (Edwards R. Fourier series. A modern introduction. V. 1. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 64. New York–Berlin: Springer–Verlag, 1979. – 224 p.)

2. Корнфельд И.П., Синай Я.Г., Фомин С.В. Эргодическая теория. М.: Наука, 1980. 384 с.

3. Ибрагимов И.А., Линник Ю.В. Независимые и стационарно связанные величины. М.: Наука, 1965. 524 с.

4. Качуровский А.Г., Книжов К.И. // ДАН. 2018. Т. 480. № 1. 4 с.

5. Качуровский А.Г. // УМН. 1996. Т. 51. № 4. C. 73–124.

6. Качуровский А.Г., Седалищев В.В. // Мат. сб. 2011. Т. 202. № 8. C. 21–40.

7. Зигмунд А. Тригонометрические ряды. М.: Мир, 1965. Т. 1. 616 с. (Zygmund A.Trigonometric Series. Second edition. V. I. New York: Cambridge University Press, 1959. –383 p.)

8. Бари Н.К. Тригонометрические ряды. М.: Физматгиз, 1961. 936 с.

9. Эдвардс Р. Ряды Фурье в современном изложении. М.: Мир, 1985. Т. 2. 400 с. (Edwards R.Fourier series. A modern introduction. V. 2. Second edition. Graduate Texts in Mathematics,85. New York–Berlin: Springer–Verlag, 1982. – 369 p.)

10. Качуровский А.Г., Подвигин И.В. // Тр. ММО. 2016. Т. 77. № 1. C. 1–66.

11. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1976. 544 с.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх