Сходимость к стационарным мерам в нелинейных уравнениях Фоккера—Планка—Колмогорова

Исследуется сходимость решений нелинейных уравнений Фоккера—Планка— Колмогорова к стационарным решениям. Получены широкие достаточные условия сходимости по вариации с экспоненциальной оценкой.

Ключевые слова

Источник финансирования

Работа поддержана грантом РФФИ 17-01-00662, грантом Президента РФ МД-207.2017.1, Фондом Саймонса и Немецким научным обществом через CRC 1283 при университете Билефельда.

Получено

10.11.2018

Дата публикации

10.11.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Богачев В. И. , Рёкнер М. , Шапошников С. В. Сходимость к стационарным мерам в нелинейных уравнениях Фоккера—Планка—Колмогорова // Доклады Академии наук – 2018. – Tом 482. – Номер 4 C. 369-374 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/dan/s086956520003045-2-1 (дата обращения: 01.05.2024). DOI: 10.31857/S086956520003045-2
MLA	Bogachev, Vladimir, Roeckner, M., Shaposhnikov, Stanislav "Convergence to stationary measures in nonlinear Fokker—Planck—Kolmogorov equations." Doklady Akademii nauk 482.4 (2018):369-374. DOI: 10.31857/S086956520003045-2
APA	Bogachev V., Roeckner M., Shaposhnikov S. (2018). Convergence to stationary measures in nonlinear Fokker—Planck—Kolmogorov equations. Doklady Akademii nauk 482(4), pp.369-374 DOI: 10.31857/S086956520003045-2

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1454

Оценка читателей: голосов 0

1. Бутковский О.А.// Теория вероятн. и ее примен. 2013. Т. 58. С. 782794.

2. Eberle A., Guillin A., Zimmer R. Quantitative Harris type theorems for diusion and McKeanVlasov processes. ArXiv:1606.06012 (2016).

3. Hairer M., Mattingly J.C. Yet another look at Harris' ergodic theorem for Markov chains, In: Seminar on Stochastic Analysis, Random Fields and Applications VI, 2011, Progress in Probab., V. 63, pp. 109117.

4. Arnold A., Carlen E., Ju Q.// Comm. Stoch. Anal. 2008. V. 2, N 1. P. 153175.

5. Bakry D., Cattiaux P., Guillin A.// J. Funct. Anal. 2008. V. 254. P. 727759.

6. Bolley F., Gentil I., Guillin A.// J. Funct. Anal. 2012. V. 263. P. 24302457.

7. Rockner M., Wang F.-Y.// J. Funct. Anal. 2003. V. 203, N 1. P. 237261.

8. Eberle A.// Probab. Theory Related Fields. 2016. V. 166. P. 851886.

9. Wang F.-Y.// Stoch. Processes Appl. 2018. V. 128, N 2. P. 595621.

10. Carrillo J.A., McCann R.J., Villani C.// Arch. Ration. Mech. Anal. 2006. V. 179. P. 217263.

11. Manita O.A., Romanov M.S., Shaposhnikov S.V.// Nonlin. Anal. 2015. V. 128. P. 199226.

12. Bogachev V.I., Rockner M. , Shaposhnikov S.V.// J. Funct. Anal. 2016. V. 271. P. 12621300.

13. Bogachev V.I., Kirillov A.I., Shaposhnikov S.V.// Math. Notes. 2014. V. 96, N 6. P. 855863.

14. Богачев В.И., Кириллов А.И., Шапошников С.В.// Теория вероятн. и ее примен. 2017. Т. 62, N 1. С. 1643.

15. Bogachev V.I., Krylov N.V., Rockner M. , Shaposhnikov S.V. Fokker PlanckKolmogorov equations. Amer. Math. Soc., Providence, Rhode Island, 2015.