Достаточные условия устойчивости линейных периодических импульсных систем с запаздыванием

Для линейной периодической системы с импульсным воздействием и запаздыванием предложены новые подходы к исследованию устойчивости. Эти подходы основаны на методах спектральной теории линейных операторов, прямом методе Ляпунова и способе Н.Г. Четаева построения функций Ляпунова для линейных периодических систем. Также развит метод возмущений для построения функций Ляпунова. На основе этих методов получены достаточные условия асимптотической устойчивости линейных периодических систем с импульсным воздействием и запаздыванием. Приведены иллюстративные примеры исследования устойчивости линейных периодических систем с импульсным воздействием и запаздыванием при различных предположениях относительно динамических свойств непрерывной и дискретной компонент импульсной системы.

Ключевые слова

линейная периодическая импульсная система с запаздыванием, устойчивость по Ляпунову, функция Ляпунова, теория Флоке Ляпунова

Получено

30.11.2018

Дата публикации

05.12.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Слынько В. И. , Тундж Д. Достаточные условия устойчивости линейных периодических импульсных систем с запаздыванием // Автоматика и телемеханика – 2018. – Выпуск 11 C. 47-66 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/ait/s207751800000058-2-1 (дата обращения: 18.04.2024). DOI: 10.31857/S000523100002776-7
MLA	Slyn’ko, V., Tun¸, Cemil "Sufficient Conditions for Stability of Periodic Linear Impulsive Delay Systems." Avtomatika i Telemekhanika 11 (2018):47-66. DOI: 10.31857/S000523100002776-7
APA	Slyn’ko V., Tun¸ C. (2018). Sufficient Conditions for Stability of Periodic Linear Impulsive Delay Systems. Avtomatika i Telemekhanika (11), pp.47-66 DOI: 10.31857/S000523100002776-7

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1345

Оценка читателей: голосов 0

1. Самойленко А.М., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием. Киев: Вища школа, 1987.

2. Lakshmikantham V., Bainov D.D., Simeonov P.S. Theory of impulsive differential equations/Series in Modern Applied Mathematics, 6.World Scientific Publishing Co., Inc., Teaneck, N.J., 1989.

3. Dvirnyi A.I., Slyn’ko V.I. Application of Lyapunov’s direct method to the study of the stability of solutions to systems of impulsive differential equations // Math. Notes 2014. V. 96. No. 1–2. P. 26–37.

4. Двирный А.И., Слынько В.И. Об устойчивости по нелинейному квазиоднородному приближению дифференциальных уравнений с импульсным воздействием // Матем. сб. 2014. T. 205. № 6. C. 109–138.

5. Dvirnyi A.I., Slyn’ko V.I. Stability Criteria for Quasilinear Impulsive Systems // Int. Appl. Mech. 2004. V. 40. No. 5. P. 592–599.

6. Ignatyev A.O. On the stability of invariant sets of systems with impulse effect // Nonlinear Anal. 2008. V. 69. P. 53–72.

7. Tun¸c C., Ahyan T. Global existence and boundedness on a certain nonlinear integrodifferential equation of second order // Dyn. Contin. Discret. Impuls. Syst. Ser. A Math. Anal. 2017. V. 24. No. 1. P. 69–77.

8. Tun¸c C., AltunY. Asymptotic stability in neutral differential equations with multiple delays // J. Math. Anal. 2016. V. 7. No. 5. P. 40–53.

9. Stamova Ivanka. Stability analysis of impulsive functional differential equations. De Gruyter Expositions in Mathematics, 52. Walter de Gruyter GmbH and Co. KG, Berlin, 2009.

10. Ivanov I.L., Slyn’ko V.I. A stability criterion for autonomous linear time-lagged systems subject to periodic impulsive force // Int. Appl. Mech. 2013. V. 49. No. 6. P. 732–742.

11. Ivanov I.L., Slyn’ko V.I. Stability criterion of linear systems with delay and twoperiodic impulse excitation // Autom. Remote Control. 2012. No. 9. P. 20–34.

12. Slyn’ko V.I. On conditions for the stability of motion of linear impulsive systems with delay // Int. Appl. Mech. 2005. V. 41. No. 6. P. 130–138.

13. Четаев Н.Г. Устойчивость движения. М.: Наука, 1965.

14. Liu X., Willms A. Stability analysis and applications to large scale impulsive systems: a new approach // Canad. Appl. Math. Quart. 1995. V. 3. No. 4. P. 419–444.

15. Валеев К.Г., Мартынюк А.А. Приложение метода возмущений к проблеме построения функций Ляпунова // Мат. физика. 1975. Т. 17. С. 18–41.

16. Валеев К.Г. , Финин Г.С. Построение функций Ляпунова. Киев: Наук. думка, 1981.