Решение краевых задач с учетом неустранимой погрешности на основе метода Лагранжа

 
Код статьиS000523100002745-3-1
DOI10.31857/S000523100002745-3
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Аффилиация: Московский технический университет связи и информатики
Адрес: Москва, Российская Федерация
Название журналаАвтоматика и телемеханика
ВыпускВыпуск 11
Страницы82-98
Аннотация

Предложен и обоснован двусторонний метод для расчета динамических систем с распределенными параметрами с учетом погрешности исходных данных на основе вариационного принципа Лагранжа. В качестве примера рассмотрен расчет температурных полей с учетом фазовых превращений и погрешностей параметров и характеристик. Разработаны соответствующие конечно-разностный метод и программы для ЭВМ для компьютерного моделирования теплофизических процессов при плавлении и кристаллизации вещества в случае неточно заданных параметров и характеристик. Прямая задача Стефана решалась на основе одного из вариантов сквозного «энтальпийного» метода. Решение сопряженной задачи находилось при помощи сглаживания сосредоточенной теплоемкости и прочих параметров и характеристик с особенностью типа дельта-функции. В качестве примеров рассмотрено нахождение максимума (минимума) температурного поля, а также двусторонняя оценка градиента решения в заданной точке области. Вобоих случаях приближенно заданной считалась удельная мощность объемного источника, значения которой находятся в некоторой полосе известной ширины. Вст атье приведены также примеры решения аналогичных стационарных краевых задач. Результаты работы могут применяться в практике исследования и проектирования в области металлургии, электрических аппаратов, криотехнике и т.д.

Ключевые словадвусторонний метод, краевая задача, неустранимая погрешность, задача Стефана, температурное поле, фазовые переходы, энтальпийный метод
Получено28.11.2018
Дата публикации05.12.2018
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1589

Оценка читателей: голосов 0

1. Справочник по автоматическому управлению / Под ред. А.А. Красовского. М.: Наука, 1987.

2. Калмыков С.А., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. Новосибирск: Наука, 1986.

3. Добронец Б.С., Шайдуров В.В. Двусторонние методы. Новосибирск: Наука, 1990.

4. Рогалев А.Н. Границы множеств решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений с интервальными начальными данными // Вычислительные технологии. 2004. Т. 9. № 1. С. 86–94.

5. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988.

6. Nekrasov S.A. Complex Computer Applications and Techniques for Solving Problems with the Inherent Errors and Synthesis of Optimal Characteristics of Materials and Design Parameters // J. Siber. Federal Univer. Engineer. & Technol. 2015. No. 8. Is. 7. P. 867–877.

7. Некрасов С.А. Интервальные и двусторонние методы для расчета с гарантированной точностью электрических и магнитных систем // Дисc. . . . д-ра техн. наук. Новочеркасск: ЮРГТУ(НПИ), 2002. 302 c.

8. Зубов В.И. Общий метод множителей Лагранжа и оптимизация процессов в сплошных средах // Дисc. . . . д-ра физ.-мат. наук. М.: 2002. 250 с.

9. Самарский А.А., Моисеенко Б.Д. Экономичная схема сквозного счета для многомерной задачи Стефана // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1965. Т.5. № 5. С. 11–19.

10. Бучко Н.А. Энтальпийный метод численного решения задач теплопроводности в промерзающих или протаивающих грунтах // СПбГУНТиПТ. Режим доступа: http://refportal.com/upload/files/entalpiiny_metod_chislennogo_resheniya.pdf

11. Vasil’ev V.I., Maksimov A.M., Petrov E.E., Tsypkin G.G. Mathematical model of the freezing-thawing of saline frozen soil // J. Appl. Mechan. Techn. Phys. 1995. V. 36. Is. 5. P. 689–696.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх